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Se resolvió la teoría de "los subespacios invariantes en espacios de Hilbert", uno de los grandes problemas matemáticos.

| 1/26/2013 12:00:00 PM

Uno de los grandes problemas matemáticos por fin tuvo solución

El matemático estadounidense Carl Cowen y la española Eva Gallardo resolvieron la teoría de "los subespacios invariantes en espacios de Hilbert", uno de los grandes problemas matemáticos del siglo XX que muchos antes que ellos habían intentado demostrar sin éxito.

Formulado en los años 1930 por el húngaro-estadounidense John von Neumann y basado en la teoría del matemático alemán David Hilbert (1862-1943), el problema venía a decir que todo operador en un espacio de dimensión infinita posee un subespacio propio que no varía.

Sin embargo hasta ahora nadie había logrado demostrar que el enunciado era cierto, por lo que el hallazgo de Cowen y Gallardo representa un "hito histórico", consideró el presidente de la Sociedad Matemática Española, Antonio Campillo, en la presentación del descubrimiento coincidiendo con el congreso de esta institución en Santiago de Compostela.

Cowen, de la universidad estadounidense de West Lafayette, reconoció que se trata de un concepto difícil de entender porque va más allá de las tres dimensiones de nuestro mundo.

Para intentar explicarlo, utilizó un balón de baloncesto: "si giras una pelota, siempre gira sobre un eje", mostró. Entonces, "podemos imaginar, tal vez no muy bien, una pelota de dimensión infinita y un espacio de dimensiones infinitas" y probar que también así puede girar, explicó.

Para la resolución del problema, que requirió tres años de trabajo, los dos investigadores optaron por abordarlo desde la teoría de funciones de variable compleja, explicó Gallardo, de la Universidad Complutense de Madrid.

Es "una perspectiva diferente a la habitual que quizás nos haya dado la clave", consideró.

El impacto del descubrimiento "va a ser inmediato y de enorme trascendencia" para la comunidad matemática mundial, aseguró Campillo, tanto por su contribución a la ciencia básica como por sus posibles aplicaciones prácticas.

Presentada en una corta solución de menos de 20 páginas, la fórmula de Cowen y Gallardo fue contrastada por tres expertos que no encontraron errores, como había sucedido en el pasado con los trabajos de otros matemáticos, aseguraron sus autores.

AFP
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